فبوناچی

فبوناچی دائرۃ المعارف الاسلامیہ میں لیونارڈو اور لیونارڈ آف پیسا کے ناموں سے آتے ہیں۔ یہاں پڑھے گئے مضامین انہیں یورپی ریاضی دان کے طور پر پیش کرتے ہیں جن کے ذریعے عربی حساب، الجبرا اور ہندسے کا بہت سا حصہ لاطینی قارئین تک پہنچا، اور ان کی کتابوں کا ذکر عنوانات سے کرتے ہیں: 1202ء کی لیبر اباچی، لیبر کوادراتوروم اور پراکٹیکا جیومیٹریا۔ ^{1 4 5} مضامین ان کی ولادت یا وفات کی تاریخ نہیں دیتے، نہ ان کی زندگی کا حال، نہ یہ کہ انہوں نے عربی ریاضی کہاں سیکھی۔ اس لیے یہ اندراج صرف یہ بتاتا ہے کہ دائرۃ المعارف ان کی کتابوں کو عربی مآخذ سے کیسے جوڑتا ہے۔

الجبر والمقابلہ کا مضمون دکھاتا ہے کہ خوارزمی کے علم کا نام لاطینی میں کیسے پہنچا۔ اس میں ذکر ہے کہ رابرٹ آف چیسٹر نے 1145ء میں الجبر کے ایک حصے کا ترجمہ کیا، جیرارڈ آف کریمونا نے دوسرا ترجمہ کیا، اور 1202ء میں لیونارڈ آف پیسا نے لیبر اباچی میں «compositum et elmulchabale» کا فقرہ استعمال کیا، جو عربی جوڑی اصطلاح کی ایک صورت ہے۔ ¹ وسیع تر پس منظر الجبر کے اندراج میں ہے۔

ابو کامل کا مضمون کہتا ہے کہ اس نے لیونارڈ آف پیسا اور ان کے پیروکاروں کے ذریعے یورپ میں الجبر کی ترقی پر نمایاں اثر ڈالا۔ ⁶ مضمون چند ٹھوس روابط دیتا ہے:

• ابو کامل اور لیبر اباچی دونوں غیر معین مسائل پر بحث کرتے ہیں اور دونوں میں پرندوں کی مثالیں ہیں۔ ²
• ابو کامل بتاتا ہے کہ صم جذور کو کیسے جمع اور تفریق کیا جاتا ہے۔ مضمون نوٹ کرتا ہے کہ لیونارڈ یہی طریقہ 18 اور 32 کے اعداد سے ثابت کرتا ہے، جبکہ ابو کامل 18 اور 8 لیتا ہے۔ ²
• مضمون درج کرتا ہے کہ ساکردوتے نے دکھایا کہ لیونارڈ ابو کامل کے مخمس و معشر کے رسالے سے واقف تھا اور پراکٹیکا جیومیٹریا میں اس سے وسیع استفادہ کیا۔ ²

کرجی کے مضمون کا مصنف بتاتا ہے کہ کرجی کی البدیع میں حل کیے گئے مساواتوں کے نظام لیونارڈ آف پیسا کی لیبر کوادراتوروم میں بھی ملتے ہیں۔ ⁴ ریاضیاتی علوم کے مضمون کا مصنف کہتا ہے کہ ابن الہیثم نے خطی تطابقات کا جو نظام پڑھا تھا اسے چھٹی صدی ہجری، بارہویں صدی عیسوی میں عربی میں خلاطی اور لاطینی میں فبوناچی نے دوبارہ اٹھایا۔ ⁷

خوارزمی کا مضمون مصری کسور کے نظام کو بیان کرتا ہے، یعنی کسر کو ایسے کسور کے مجموعے کی صورت میں لکھنا جن کا شمار کنندہ ایک ہو، اور کہتا ہے کہ یہ قدیم اور وسطی ادوار میں ترقی پاتا رہا، اور اسلامی قانونِ وراثت کے احکام نے کسور کے درست حساب کی ضرورت پیدا کی۔ مضمون کے مطابق مکمل ہو جانے کے بعد یہ نظام مختلف ہسپانوی نسخوں کے ذریعے اور فبوناچی کے ذریعے یورپ میں داخل ہوا۔ ³

مساحت کے مضمون کا مصنف لکھتا ہے کہ لیونارڈو کی پراکٹیکا جیومیٹریا تین صدیوں تک معیاری کتاب رہی اور ساوا سوردا پر گہرا انحصار کرتی تھی، جن کی لیبر امبادوروم اور ابو بکر سے منسوب لیبر مینسوراتیونس میں نمایاں مشابہت ہے۔ ⁵ ہندسے کا ضمیمہ مضمون کہتا ہے کہ عربی مثلثیات پہلے ہی ایک پرانا علم تھا جب فبوناچی نے تقریباً 1220ء میں سطحوں کی پیمائش کے لیے اسے استعمال کیا۔ ⁸

دائرۃ المعارف فبوناچی کے سالِ ولادت اور وفات، ان کے خاندان، یا اس جگہ کے بارے میں کچھ نہیں کہتی جہاں ان کا عربی ریاضی سے سامنا ہوا۔ ان کے انحصار کے بارے میں اس کے بیانات مضمون نگاروں کے ہیں اور مخصوص کتابوں کے بارے میں ہیں؛ عجائب گھر انہیں ان کے پورے کام پر نہیں پھیلاتا۔ لیبر اباچی اور ان کی دوسری کتابوں کے اندراج بعد میں شامل ہونا باقی ہیں۔