قاعدة المعاملات (الأعداد الأربعة المتناسبة)

معاملات کا قاعدہ خوارزمی کی کتاب الجبر والمقابلہ کا ایک مختصر باب ہے، جس میں وہ کہتے ہیں کہ لوگوں کے تمام معاملات، خرید، فروخت، صرف، اجارہ وغیرہ، چار اعداد پر قائم ہیں جو سوال کرنے والا بولتا ہے: مسعَّر، سعر، ثمن اور مثمَّن۔ ¹

مسعَّر ثمن کے «مباین» ہے اور سعر مثمَّن کے؛ چار میں سے تین عدد ہمیشہ معلوم اور ایک مجہول ہوتا ہے، وہی جس کے بارے میں «کتنا» کہہ کر پوچھا جاتا ہے۔ ¹ دو معلوم متباین اعداد کو آپس میں ضرب دو اور حاصل کو تیسرے معلوم عدد پر تقسیم کرو تو مجہول نکل آئے گا۔ ¹

• «دس چھ کے بدلے، چار کے بدلے تمہیں کتنا ملے گا؟» دس مسعَّر، چھ سعر اور چار ثمن ہے؛ دس ضرب چار چالیس، چھ پر تقسیم سے چھ اور دو تہائی، یہی مثمَّن ہے۔ ²
• «دس آٹھ کے بدلے، چار کی قیمت کیا ہے؟» چار ضرب آٹھ بتیس، دس پر تقسیم سے تین اور ایک پانچواں۔ ²
• ایک مزدور جس کی ماہانہ اجرت دس درہم ہے چھ دن کام کرے: تیس دن کا مہینہ مسعَّر، دس سعر اور چھ دن مثمَّن ہیں؛ دس ضرب چھ تقسیم تیس سے دو درہم نکلتے ہیں۔ ²

خوارزمی کہتے ہیں کہ لوگ صرف، کیل اور وزن میں آپس میں اسی طرح معاملہ کرتے ہیں۔ ² مخطوطے کے حاشیے پر ایک شاعر کے دو شعر ہیں جو ناپی یا تولی جانے والی چیزوں کے لیے یہ قاعدہ نظم کرتے ہیں؛ قاہرہ ایڈیشن کے محققین انہیں نقل کرتے ہیں۔ ¹