ابو کامل کی طرائف الحساب

جنگیز آئدن ابو کامل کی طرائف الحساب کو اپنے موضوع کے قدیم محفوظ عربی شواہد میں بتاتے اور فہرست میں اس کے درج نہ ہونے کا ذکر کرتے ہیں۔ یہ محدود وصف ہر عددی مسئلے کی عالمی اولیت نہیں۔ میک ٹیوٹر اسے غیر معین حساب میں رکھتا اور اریثمطیقا کی معلوم کتابوں میں نہ ملنے والے طریقوں کے متعلق سیسیانو کا استدلال نقل کرتا ہے ^{2 3}۔

خاص سوال متعدد صحیح عددی جواب ہے، ایک کامیاب مثال پر اکتفا نہیں۔ آئدن صحیح جواب کی جستجو اور دیوفانتس کے نسبتی جوابوں پر زور میں فرق کرتے ہیں۔ یہ موازنہ قدیم ریاضی کا تنوع مٹاتا یا ہر دیوفانتی نتیجہ ان مسائل کی نقل نہیں بناتا ²۔

آئدن مسائل کو تین سے پانچ نامعلوم والی دو خطی مساوات تک لاتے ہیں: کل مقدار اور کل قیمت، گنی جانے والی اشیا کے ساتھ۔ پرندے، تلوار، نیزے، مرد، عورت اور بچے متبادل معدود ہو سکتے ہیں؛ مشترک ساخت قیدوں کی ہے۔ صرف یہ الفاظ تاریخی نرخ یا واقعی خرید ثابت نہیں کرتے ²۔

وہ شے، دینار، فلس اور خاتم جیسے لفظی نامعلوم بتاتے ہیں۔ عدد عموماً الفاظ میں تھے، جدول اور بعض ہندسے مستثنیٰ۔ لہٰذا عجائب گھر کی جدید علامتیں اصل صفحوں کی طرف منسوب نہیں۔ مالی لفظ نامعلوم کا نام ہو سکتا ہے؛ ہر متغیر لازماً حقیقی رقم نہیں ⁴۔

آئدن آریہ بھٹ سے وابستہ ہندی پیش رو اور مشابہ مسائل بیان کرتے مگر سوال کی واقفیت اور طریقے کی واقفیت میں فرق رکھتے ہیں۔ آزاد حل کے حق میں عمومی علمی رائے اور نامعلوم شارح کا بیان بھی دیتے ہیں۔ اختلاف منسوب رہتا ہے: مشابہت اکیلے نقل ثابت نہیں کرتی اور مختلف پیشکش ہر رابطے کی نفی نہیں ²۔

یہ کتاب خاموشی سے کتاب الجبرا یا مساحت کی کتاب میں ضم نہیں ہوتی۔ آئدن فہرست کی نامعلوم مضمون والی کتاب الطیر کو بھی الگ رکھتے ہیں۔ کسی مثال میں پرندے ہونا دو تصنیفوں کی وحدت ثابت نہیں کرتا، چاہے جدید نوٹ یا خلاصہ دوسرا عنوان لے ⁵۔

مدخل ایک جگہ ایک محفوظ مخطوطہ مگر بعد میں لائڈن اور پیرس کے شواہد بتاتا ہے۔ یہ لفظی اختلاف محفوظ ہے، نئی حتمی فہرست نہیں؛ اصل نسخے یہاں نہیں ملائے گئے۔ فنتسی سے وابستہ عبرانی ترجمہ، ساکردوته کا ممکنہ ہسپانوی واسطہ اور سوتر کی تائید، نیز منسوب لاطینی نسخہ رپورٹ کیے جاتے ہیں ⁶۔

یہ پذیرائی کی خبریں ہیں، ہر نسخے میں عین وہی جدول اور عدد پہنچنے کا ثبوت نہیں۔ زندگی کے تخمینی سال بھی تصنیف کی قطعی تاریخ نہیں۔ فرضی دن، ہجری تبدیلی یا تصنیف کا مخصوص کمرہ نہیں دیا جاتا ^{7 2}۔

میک ٹیوٹر اور آئدن پڑھے گئے، اصل مخطوطے، کتابیات میں درج سعیدان کی1986 کی طباعت یا سیسیانو کی مکمل تحقیق نہیں۔ یہ تنقیدی اشاعت یا اصل جدول کی بازیافت نہیں۔ ایجاد کے مضمون میں2678 اور3727 واضح شرطوں کے جدید نمونے کے جواب ہیں، تمام تاریخی عددی اختلافوں کا فیصلہ نہیں ^{8 3}۔