طرائف الحساب لأبي كامل

يصف جنكيز آيدن «طرائف الحساب» لأبي كامل بأنه من أقدم الشواهد العربية الباقية في موضوعه، وينبه إلى أنه غير مسجل في الفهرست. لا نحول هذا الوصف المقيد إلى أولية لجميع المسائل العددية في العالم. وتضع ماكتوتر العمل في الحساب غير المحدد، وتنقل عن سيسيانو حججاً في موقع صاحبه وطرق لا توجد في كتب الأريثمطيقا المعروفة ^{2 3}.

يبرز تقصي الأجوبة الصحيحة المتعددة بدلاً من الاكتفاء بمثال صحيح. ويفرق آيدن بين اهتمام ديوفانتوس بحلول نسبية وهدف الأعداد الصحيحة هنا؛ المقارنة لا تلغي تنوع الرياضيات القديمة أو تحول كل نتيجة ديوفانتية إلى نسخة من هذه المسائل ².

يرد آيدن المسائل إلى معادلتين خطيتين بثلاثة إلى خمسة مجاهيل: عدد كلي وكلفة كلية، مع أشياء قابلة للعد. ويذكر الطيور والسيوف والرماح والرجال والنساء والأطفال أمثلة لمعدود يتبدل؛ الذي يبقى هو بنية القيود. لا تصبح هذه الألفاظ وحدها سجلات أسعار أو واقعة شراء تاريخية ².

ويصف أسماء لفظية للمجاهيل من قبيل شيء ودينار وفلس وخاتم. كانت الأعداد تكتب غالباً بالكلمات، مع استثناءات للجداول وبعض الأرقام. لذلك لا ننسب رموز المتحف الحديثة إلى صفحات الأصل. ويمكن أن يسمي لفظ الدينار مجهولاً في العرض، فلا يلزم أن يكون كل متغير مالاً حقيقياً ⁴.

يسجل آيدن سوابق هندية عند أريابهاتا ومسائل تشبهها، لكنه يفرق بين معرفة المسألة ومعرفة الطريقة. يذكر رأياً عاماً في استقلال الحلول، وتعليقاً منسوباً إلى شارح مجهول؛ نعرض الخلاف منسوباً ولا نقرر أن التشابه يثبت النقل أو أن اختلاف العرض ينفي كل اتصال ².

ولا نخلط هذا الكتاب بكتاب الجبر أو كتاب المساحة. وكذلك يفصل آيدن «كتاب الطير» المذكور في الفهرست ذا المضمون غير المعروف. وجود طيور في نموذج لا يكفي لدمج العنوانين، ولو استعملت ملاحظة أو خلاصة حديثة عنواناً مختلفاً ⁵.

يقول المدخل في موضع إن للعمل مخطوطاً باقياً واحداً، ثم يسرد شاهدي ليدن وباريس. ننقل اختلاف وصفه ولا نحسم عدداً جديداً للنسخ؛ لم تقابل أصولها هنا. ويورد ترجمة عبرية مرتبطة بفنتسي، مع احتمال وسيط إسباني ينسب إلى ساكردوته وتأييد سوتر، وخبر شاهد لاتيني منسوب ⁶.

هذه أخبار تلقي لا تثبت وحدها أن الجدول نفسه أو الأرقام نفسها انتقلت في كل شاهد. كما أن تواريخ حياة المؤلف التقريبية ليست تاريخ تأليف مضبوطاً للكتاب؛ لا نخترع يوماً أو تاريخاً هجرياً أو مكان مجلس كتب فيه ^{7 2}.

قرئت سيرة ماكتوتر ومدخل آيدن، لا المخطوطات الأصلية أو طبعة سعيدان1986 المذكورة في الببليوغرافيا أو دراسة سيسيانو كاملة. لا توجد هنا دعوى تحقيق نقدي أو استعادة للجدول الأصلي. الأعداد2678 و3727 في مقالة الاختراع نتائج نموذج حديث صريح الشروط، لا حكم في كل عدد تاريخي مختلف ^{8 3}.